题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设G是np阶群（p是素数)．证明：若n＜p，则G有p阶正规子群．

设G是np阶群(p是素数)．证明：若n＜p，则G有p阶正规子群．

提问人：网友jeeyoo 发布时间：2022-01-06

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更多“设G是np阶群（p是素数)．证明：若n＜p，则G有p阶正规子…”相关的问题

第1题

设G是一个群,且|G|>1.证明:若G中除单位元e外其余元素的阶都相同,则这个相同的阶不是无限就是一个素数.

设G是一个群,且|G|＞1.证明:若G中除单位元e外其余元素的阶都相同,则这个相同的阶不是无限就是一个素数.

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第2题

设G是一个群，且|G|＞1．证明：若G中除单位元e外其余元素的阶都相同，则这个相同的阶不是无限就是一个

素数．

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第3题

证明：pm（p是素数，m是正整数)阶群G必含有p阶元，而且p阶元的个数是p-1的倍数．

证明：pm(p是素数，m是正整数)阶群G必含有p阶元，而且p阶元的个数是p-1的倍数．

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第4题

设G是一个有限群，且|G|=p2q，其中p，q是两个互异素数．证明：G不是单群．

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第5题

p是素数，证明p2阶群必有p阶子群。

p是素数，证明p²阶群必有p阶子群。

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第6题

证明：p2阶群必是交换群．其中p是一个素数．

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第7题

证明，阶是p^m的群(p是素数，m≥1)一定包含一个阶是P的子群。

证明，阶是p^m的群（p是素数，m≥1)一定包含一个阶是P的子群。

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第8题

设R是一个p²(p为素数)阶环,证明:

设R是一个p²（p为素数)阶环,证明:

设R是一个p2（p为素数)阶环,证明:设R是一个p2(p为素数)阶环,证明:请帮忙给出正确答案和分析

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第9题

设G是阶大于1的有限交换群.证明:若除e外其余元素的阶都相同，则G必为素幂阶群

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第10题

设P是有限群G的一个Sylow P-子群．证明：若G有子群H包含N（P)，则N（H)=H．

设P是有限群G的一个Sylow P-子群．证明：若G有子群H包含N(P)，则N(H)=H．

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