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[主观题]
在解平面和直线问题时，一般应该如何进行？在求解过程中又有些什么方法？
提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-06-02
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第3题
【单选题】求点N(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影。 解：设投影点为P，则直线NP与平面垂直，而P为直线NP与平面的交点。于是只需写出NP的方程，再与平面方程联立，所得解即为P点坐标。因为NP与平面垂直，故平面法向量即为直线的方向向量。于是可得直线NP的方程为
，最后与平面方程x+2y-z+1=0联立，解得投影坐标为（）
，最后与平面方程x+2y-z+1=0联立，解得投影坐标为（）
A.
B.
C.
D.
在平面π：x-y+2x-5=0上的投影直线。第5题
【单选题】求直线L:
在平面
:4x-y+z=1上的投影直线的方程。 解：所求投影直线为经过L且垂直于平面
的平面，和平面的交线。于是设过直线L的平面束方程为
，整理可得该平面法向量
，
和平面的法向量
互相垂直。于是由
可解出
，最后和平面的方程联立，可得（）
在平面:4x-y+z=1上的投影直线的方程。 解：所求投影直线为经过L且垂直于平面的平面，和平面的交线。于是设过直线L的平面束方程为，整理可得该平面法向量，和平面的法向量互相垂直。于是由可解出，最后和平面的方程联立，可得（）
A.
B.
C.
D.
在平面4x-y+2z=1上的投影直线的方程.
在平面
上的投影直线的方程.
在平面
上的投影直线方程。
在平面II:x+2y-z=0上的投影直线L2的方程。第10题
求曲面2x3-yez-ln（z+1)=0在点（1，2，0)处的切平面，并求出此平面与直线的交点．
求曲面2x3-yez-ln(z+1)=0在点(1，2，0)处的切平面，并求出此平面与直线
在平面
上的投影直线的方程.
