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[主观题]

证明：由（ξ1，ξ2)到ξ2定义的T:R2→R1是开映射。由（ξ1，ξ2)→（ξ1，0)定义的映射S:R2→R2是开映射吗？

证明：由(ξ₁，ξ₂)到ξ₂定义的T:R²→R¹是开映射。由(ξ₁，ξ₂)→(ξ₁，0)定义的映射S:R²→R²是开映射吗？

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

在lp(1≤P＜∞)中定义算子如下：y=Tx，其中??x={ξ1，ξ2，ξ3，…...

在l^p(1≤P＜∞)中定义算子如下：y=Tx，其中

x={ξ₁，ξ₂，ξ₃，…}， y={ξ₂，ξ₃，…}

证明：ρ(T)由满足|λ|＞1的一切点λ组成，T的特征值由满足|λ|＜1的一切点λ组成，对于|λ|=1，λI-T是单映射。

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第2题

设 f(x，y)=[excosy，exsiny]T．??(1) 证明：当(x，y)∈R2时...

设 f(x，y)=[e^xcosy，e^xsiny]^T．

(1) 证明：当(x，y)∈R²时，detf'(x，y)≠0，但在R²上f不是一一映射．

(2) 证明：f在D={(x，y)|0＜y＜2π}上是一一映射，并求(f^-1)'(0，e)．

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第3题

【单选题】1、给定推理 ①[图] P ②[图] US① ③[图] P ④[图]...

【单选题】1、给定推理 ①P ②US① ③P ④ES③ ⑤T②④I ⑥UG⑤推理过程中错在（）。

A、①->②

B、②->③

C、③->④

D、④->⑤

E、⑤->⑥

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第4题

文法G［S］为： S→S;G｜G G→G(T)｜H H→a｜(S) T→T+S｜S (1) 构造G［S］的算符优先关系表，并判断G［S］是否为算符优先文法。 (2) 给出句型a(T+S);H;(S)的短语、句柄、素短语和最左素短语。 (3) 给出a;(a+a)和(a+a)的分析过程，说明它们是否为G［S］的句子。

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第5题

在自然推理系统P2中构造下面推理的证明： (1)前提：p→q 结论：p→(p∧q) (2)前提：q→p， q«s， s«t， t∧r 结论：p∧q (3)前提：p→r， q→s， p∧q 结论：r∧s (4)前提：┐p∨r， ┐q∨s， p∧q 结论：t→(r∨s)

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第6题

一定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V－T图中用图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（）

A、在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热

B、在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热

C、在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热

D、在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热

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第7题

设T为有界线性算子，且‖T‖≤1，证明

{x:Tx=x}={x:T^*x=x}

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第8题

试举出在“≤”意义下不可比较的自伴算子T1与T2的例。...

试举出在“≤”意义下不可比较的自伴算子T₁与T₂的例。

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第9题

设自伴算子T1，T2满足θ≤T1≤T2且T1，T2可换，则T1n≤T2n对...

设自伴算子T₁，T₂满足θ≤T₁≤T₂且T₁，T₂可换，则T₁ⁿ≤T₂ⁿ对任何自然数n成立。

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第10题

若S和T均为正常算子，满足ST*=T*S和TS*=S*T，证明：S+T与...

若S和T均为正常算子，满足ST^*=T^*S和TS^*=S^*T，证明：S+T与ST也是正常算子。

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