题目内容
（请给出正确答案）
4 没有截距项的一元回归模型
Yi=β1Xi+μi
称之为过原点回归(regression through the origin)。试证明：
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(1)如果真实的模型是Yi=β1Xi+μi，但你却拟合了一个带截距项的模型Yi=α0+α1Xi+νi，试评述这一设定误差的后果。
(2)在(1)中，假设真实的模型是带截距项的模型，而你却对过原点的模型进行了普通最小二乘回归。请评述这一模型误设的后果。
对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，如果已知Var(μi)=σ2，则可对原模型以权1/σi相乘后变换成如下的二元模型：
。对该模型进行OLS估计就是加权最小二乘法。试证明该模型的随机干扰项是同方差的，并求出β1的上述加权最小二乘估计量。
对一元回归模型Yi=β0+β1Xi+μi。
(1)假如其他基本假设全部满足，但Var(μi)=σi2≠σ2，试证明估计的斜率项仍是无偏的，但方差变为
。
(2)如果Var(μi)=σ2Ki，试证明上述方差的表达式为
。该表达式与同方差假定下的方差
之间有何关系？分Ki大于1与小于1两种情况讨论。
一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（）。
一元线性回归模型，Yi=β0+β1X1+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0:β1=0时，所用的检验统计量服从()。
A．F(1，n-2)
B．t(n-1)
C．F(1，n-1)
D．t(n)
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