求过3点（3，0，0)，（0，2，0)，（0，0，1)的圆的方程。

求过点(1，0，1)且平行于y轴的所有平面方程，且与曲面y²+8xz=1的交线都是圆。

椭球面S₁是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S₂是过点(4,0)且与相切的直线绕x轴旋转而成。

(I)求S₁和S₂的方程

(Ⅱ)求S₁与S₂之间的体积

分别就下列条件求球面方程:

(1)一直径的两端点为A(2,-3,5)和B(4,1,-3)

(2)球心在直线上,且过点(2,-3,6)和(6,3,-2)

(3)过点(-1,2,5),且与3个坐标平面相切

(4)过点,且包含圆:

已知xoy平面上不共一直线的3点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，P₃(x₃，y₃).试求通过P₁，P₂，P₃的圆的方程.

已知一平面过A(0，1，-1)、B(1，0，3)、C(-1，2，0)3点，求：

求单叶双曲面上求过点（6，2，8）的直母线方程。