求函数f（x)=lnx按（x－2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式．

求函数f(h)=ln(x+h)(x＞0)按增量h的正整数幂的展式，要求到hⁿ项为止(n为自然数)．

要将f(x)=lnx展开成(x-2)的幂级数，可以令t=x-2，得lnx=ln(2+t)=______，再利用ln(1+x)的展开式．

用间接展开法求下列函数在指定点处的幂级数展开式：

(1)f(x)=3+2x-4x²+7x³，在x=1处;

(2)f(x)=1/x，在x=3处：

(3)f(x)=lnx，在x=2处;

(4)f(x)=cosx，在x=-π/3处;

(5)f(x)=√x，在x=4处;

(6)，在x=-4处。

求函数f（x）＝√x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式．

将函数f(x)=lnx展开成(x-1)的幂级数。

将函数f(x)=分别展开成x和(x-2)的幂级数.

求下列函数的凸性区间f(x)=lnx

求下列函数的极值：

(1)f(x)=2x³-x⁴;

(2)2x/(1+x²);

(3)f(x)=(lnx)²/x;

(4)f(x)=x+√(1-x);

(5)

(6)