连续周期信号的傅里叶级数系数是离散非周期的,而离散周期信号傅里叶级数系数是离散且周期的。
下而三个连续时间周期信号的基波周期T=1/2:
x(t) =cos(4πt) , y(r) =sin(4πt) , z(tt) =r(r) y(t)
(a)求x(t)的傅里叶级数系数:
(b)求y(t)的傅里叶级数系数:
(c)利用(a)和(b)的结果,按照连续时间傅里叶级数的相乘性质,求z(t)=x(t)y(t)的傅里叶级数系数;
(d)通过直接将z(t)展开成三角函数的形式,求z(t)的傅里叶级数系数,并且与(c)的结果作比较。
对下面每一离散时间周期信号求其傅里叶级数系数:
(a)图3-5(a)~(c)的每一个x[n]:
(b) x[n] =sin(2πn/3) cos(xn/2) ;
(c) x[n] 的周期为4, 且有
(d) x[n] 的周期为12, 且有
A.连续时间周期信号的傅里叶级数展开式可以看成是连续信号在频域的分解。
B.一个连续时间信号可以由大量的不同频率的正弦信号合成。
C.傅里叶级数是周期信号的一种近似方法。
D.傅里叶级数表达式中的各次频率之间是随机的。
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