题目内容
（请给出正确答案）
对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数)，并说明理由。
(1)
*为普通乘法。
(2)
这里的n是给定的正整数，且n≥2。
(3)S3={0，1}，*为普通乘法。
(4)
分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。
(5)S5={0，1}，*表示模2加法，
为模2乘法。
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对以下各小题给定的集合和远算判断它们是哪一类代数系统(半群,独异点群,环,域,格,布尔代数).并说明理由.
R为实数集,为数乘运算运算*定义为:
则代数系统是().
A.半群
B.独异点
C.群
D.阿贝尔群
代数＜ S,*＞由下表给定：
(a)它是半群吗？
(b)它是独异点吗？
(c)它是循环独异点吗？
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜S，*，？＞构成的代数系统为
A．域
B．格
C．环，但不一定是域
D．布尔代数
设S={0，1，2，3}，
为模4乘法，即
。问：
构成什么代数系统(半群，独异点，群)？为什么？
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，其中Z是整数集合，x是通常数的乘法，试证
是V的子半群，但不是子独异点。
