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试编写一算法，求指定结点在给定的二叉排序树中所在的层数。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第1题
编写一个递归算法，在一棵有n个结点的随机建立起来的二叉搜索树上搜索第k(1≤k≤n)小的元素，并返回指向该结点的指针。要求算法的平均时间复杂度为O(log2n)。二叉搜索树的每个结点中除data、ieftChild、rightChild等数据成员外、增加一个count成员，保存以该结点为根的子树上的结点个数。
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第3题
在任意一棵非空二叉排序树 T1 中，删除某结点 v 之后形成二叉排序树 T2 ，再将 v 插入 T2 形成二叉排序树 T3 。下列关于 T1 与 T3 的叙述中，正确的是（ ）。
A、若 v 是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 不同
B、若 v 是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 相同
C、若 v 不是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 不同
D、若 v 不是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 相同
第9题
假设外存的页块大小为4000字节(实际也许是4096字节，为了计算的方便，就取成4000字节)，指向外存的地址指针需要5字节。现在有一个由20×106条记录构成的文件，每条记录为200字节，其中包括关键码5字节。
问：如果采用B+树结构的索引文件存储，应该设计为多少阶的B+树？索引部分需要占用多少外存的页块？如果所有记录已经按照关键码排序，每个记录的检索概率相同。找到一个需要的记录平均需要访问外存多少次？
第10题
似定一个文件约有1000000条记录，每条记录占200字节，其中关键码占50字节。一个页块有1000字节，页块指针为5字节。若用B+树组织索引，应该设计成几阶的B+树？并假定所有页块都尽可能装满，需要多少索引块？在上述文件组织中更新一个记录需要访问外存多少次？为什么？
