题目内容
（请给出正确答案）
连续时间信号xc(t)的傅里叶变换为xc(t)，要计算Xc(ω)的样本，先对xc(t)抽样，得到一个离散序列x(n)=xc(nT)，计算离散时间傅里叶变换X(Ω)的样本。若用△Ω为抽样间隔来计算X(Ω)的样本，相应于对于某一个以△ω表示的频率作为抽样间隔来计算Xe(ω)的样本。假定x(t)带限于10kHz，抽样周期为T=50μs，△Ω=π×10-3，确定△ω。
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正弦幅度调制和解调系统中，调制信号y(t)=x(t)cos(ωct+θc)，解调信号ω(t)=y(t)cos(ωct+θc)，经低通滤波后得到x(t)。若题中的正弦幅度调制系统取θc=0，但是ω(t)=y(t)cos(ωdt)，y(t)=x(t)cos(ωct)，△ω=ωd-ωc。假定|ω|≥ωm时，X(ω)=0，并设系统中低通滤波器的截止频率ωlc满足(ωm+△ω)＜ωlc＜I(2ωc+△ω-ωm)0，证明：解调器中低通滤波器的输出正比于x(t)cos(△ωt)。
随机过程x(t)和y(t)的相关函数定义为R(t1，t2)=E[x(t1)y(t2)]，若z(t)=z(t)y(t)，求z(t)的自相关函数。
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，则x(t)为 。
的傅里叶变换为
