设（S)为上半球面x2+y2+z2=a2（z≥0)，计算∫∫ xyzdS

计算球面上的三角形x²+y²+z²=a²，x＞0，y＞0，z＞0的边界线的形心坐标。

利用Gauss公式计算曲面积分：I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy(S)为球心在坐标原点，半径为a的上半球面的上侧；

已知A=3yi+2z²j+xyk，B=x²t-4k，求rot(A×B)

圆周：x²+y²=r²，z=0；

积分∫_(Ω)f(M)dΩ定义中所有(ΔΩ_k)的直径的最大值d→0能否用所有ΔΩ_k的度量的最大值趋于零代替，为什么？

当f(M)=1时，积分∫_(Ω)f(M)dΩ的值表示什么意义？

求由曲线y²=x，与x=1所围成均匀薄片(面密度为1)绕过原点的任一直线的转动惯量，并求该转动惯量的最大值与最小值。

求函数f(x)=ax³+bx2+cx+d(a＞0)的凸性区间