假设A是n阶方阵，则下列结论正确的是（).

为幂零矩阵(，k为正整数)，则A的特征值 .

【说明】

魔方阵，又叫幻方，在我国古代称为"纵横图".由1…N2共N2个自然数构成每行、每列及两对角线上各数之和都相等的N×N方阵，这样的方阵就叫做N阶魔方阵。顾名思义，奇阶魔方阵就是N为奇数的幻方。

奇数阶魔方阵的生成方法如下：

(1)第一个位置在第一行正中。

(2)新位置应当处于最近一个插入位置右上方，但如果右上方位置已超出方阵上边界，则新位置取应选列的最下一个位置;如果超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。

(3)若最近一个插入元素为N的整数倍，则选下面一行同列上的位置为新位置。本题要求输入一个数据n,然后打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。例如，当n=3时，魔方阵为：

816

357

492

了解其生成方法后，就可以根据此方法来写出程序了。首先设置int变量i,j,m,n.其中i标记魔方阵的行;j标记魔方阵的列;n表示魔方阵的维数，通过输入得到;通过m递加得到插入的数据。数组a[MAX][MAX]用于存放魔方阵元素。这里预定义了MAX的大小，没有采用动态分配，在此设置为15,即最大求得15×15阶魔方阵。

【程序】

#include

#defineMAX15

voidmain()

{

intn;

intm=1;

inti,j;

inta[MAX][MAX];

printf("Pleaseinputtherankofmatrix:");

scanf("%d",&n);

i=0;

(1)

while((2))

{

a[i][j]=m;

m++;

i--;

j++;

if((m-1)%n==0&&m>1)

{

(3)

j=j-1;

}

if(i<0)//超出上界

(4)

if(j>(n-1))//超出右边界

(5)

}

for(i=0;i

for(j=0;j

{

if(a[i][j]/10==0)

printf("%d",a[i][j]);//对程序无影响，只是使输出的数每一列对齐

else

printf("%d",a[i][j]);

if(j==(n-1))

printf("\n");

}

}

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

二次型的矩阵为（ ）.

A、

B、

C、

D、

设A为3阶矩阵，是线性无关的三维列向量，且满足：则下列结论正确的是( ).

A、A的特征值为1,2,3

B、A一定可对角化

C、与矩阵相似

D、记，则

设P是数域，是的一个特征值．记，则下列结论正确的是( ).

A、是空间的线性子空间

B、中的每个元素ξ都是A的属于特征值的特征向量

C、

D、

A、设ξ和η是3元非零列向量，且相似于，其中，则

B、设A为3阶矩阵，且A,A-E,A+E不可逆，则A可对角化

C、设A和P都是n阶可逆矩阵，为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵，若λ是A的特征值，则必是的特征值.

D、设分别是方阵A的属于的特征向量，若，则是A的特征向量