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[主观题]
设函数f（x)在[a，+∞)上二阶可导，且f（x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f（a)=A＞0，f'（a)＜0,证明
设函数f(x)在[a，+∞)上二阶可导，且f(x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f(a)=A＞0，f'(a)＜0,证明
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,![设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960877223399.png)
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证明:![设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960888033017.png)
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更多“设函数f（x)在[a，+∞)上二阶可导，且f（x)在[a，+…”相关的问题
第1题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:
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![设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:设函数f(x)在[01]](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png)
，判断曲线
在区间I上的凹凸性.第5题
设函数f（x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f（0)=0，f"（x)＞0， 证明在（0,1]上是单调增函数.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0， 证明![设函数f（x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f（0)=0，f"（x)＞0， 证明在（0,1]上是单](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977325858829459.png)
在(0,1]上是单调增函数.
第6题
设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|fn（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值![设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|fn（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960792290541.png)
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
第7题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存在唯一的ξ∈（a,b),
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使得
![设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976284130874717.png)
第8题
设函数f（x)在[－2，2]上二阶可导，且|f（x)|≤1，又 f2（0)＋[f'（0)]2=4试证：在（－2，2)内至少存在一点ξ，使f（ξ)＋
设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又
f2(0)+[f'(0)]2=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0
第9题
设函数f:[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1,证明:在[0,2]上必有|f'(x)|≤2
设函数f:[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f（x)|≤1,|f"（x)|≤1,证明:在[0,2]上必有|f'（x)|≤2
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第10题
设函数f(x)在[a,b]上二阶可导，且f(A）= f(b)=0，令F(x)=(x-（A）f(x)，证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"(ξ)=0.
设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.
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