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[主观题]

欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线

平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?()

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ

提问人:网友hhhh7123 发布时间:2022-01-06
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第1题
欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?()Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ

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第2题
欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑是成立,以下哪项必须成立?()Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ

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第3题
欧几里得几何系统的第五条公理断定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线
平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立? Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。 Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。 Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

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第4题
下列说法中,正确的有:

A、哥德尔不完全性定理揭示了形式化方法的局限性

B、哥德尔不完全性定理的核心是认为:形式化系统中矛盾的症结在于“自我指谓”

C、数学这棵大树是向两个方向生长的。它既向上生长,去研究宇宙的深度;也向下生长,去研究人类自身理性思维的深度

D、形式的公理系统所要求的完全性是指该形式系统中所有命题都能判定“真伪”

E、数学的唯一任务是逻辑推理

F、公元前300年,欧几里得的《几何基础》开创了公理化方法

G、任何形式系统中的命题,要么可被证明为对,要么可被证明为错

H、公理化集合论中有不可判定命题

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第5题
在古代一直作为我国数学的典范,影响犹如欧几里德的《几何原本》之于西方的数学著作是()

A.《墨经》

B.《周髀》

C.《数学九章》

D.《九章算术》

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第6题
德国著名数学家希尔伯特在1900年举办的国际数学家大会中所提出的“算术公理的相容性 (the compatibility of the arithmetical axioms)”这一问题推动了可计算思想研究的深入。在希尔伯特所提出的这个问题中,一个算术公理系统是相容的需要满足三个特点。下面哪个描述不属于这三个特点之一()

A.完备性,即所有能够从该形式化系统推导出来的命题,都可以从这个形式化系统推导出来。

B.一致性,即一个命题不可能同时为真或为假

C.可判定性,即算法在有限步内判定命题的真伪

D.复杂性,即算法性能与输入数据大小相关

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第7题
德国著名数学家希尔伯特在1900年举办的国际数学家大会中所提出的“算术公理的相容性 (the compatibility of the arithmetical axioms)”这一问题推动了可计算思想研究的深入。在希尔伯特所提出的这个问题中,一个算术公理系统是相容的需要满足三个特点。下面哪个描述不属于这三个特点之一()

A.可判定性,即算法在有限步内判定命题的真伪

B.复杂性,即算法性能与输入数据大小相关

C.一致性,即一个命题不可能同时为真或为假

D.完备性,即所有能够从该形式化系统推导出来的命题,都可以从这个形式化系统推导出来。

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第8题
德国著名数学家希尔伯特在1900年举办的国际数学家大会中所提出的“算术公理的相容性(the compa

A.可判定性,即算法在有限步内判定命题的真伪

B.完备性,即所有能够从该形式化系统推导出来的命题,都可以从这个形式化系统推导出来

C.一致性,即一个命题不可能同时为真或为假

D.复杂性,即算法性能与输入数据大小相关

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第9题
我国最早研究希腊数学家欧几里德[几何原本]的蒙古人是()。

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第10题
特设性修改是指为了使某个科学理论免遭被否证的危险,对该理论进行修改或者增加一些新的假定,使该
理论不具有可否证性或者可检验性。下列属于特设性修改的是()。

A. 托托勒密体系的学者为了使“地心说”符合观察到的天体运行数据,不断增加本轮的数目。到16世纪,托勒密体系的本轮总数一直增加到80个

B. 亚里士多德的信徒为了坚持一切天体都是完美球体的学说,提出月球上存在的不可检测的物质充满了凹处,使得月球仍然保持完美球体体形状

C. 爱因斯坦为了研究特别大和特别快的物体,修改了牛顿的绝对时空体系,提出了相对时空 体系,其中包括光速不变论和质量可变论

D. 黎曼等通过修改欧氏几何的第五条公理,创造出了非欧几何学,把数学向前推进了一大步

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