设f为连续函数,u、v均为可导函数,且可实行复合f·u与f·v,证明:

设为连续函数，，均为可导函数，且可实行复合与，证明： .

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

设f,g:[a,b]→R是可导函数，且证明:存在c∈(a,b),使

设f(x)在[a,+∞)上可导,且与都收敛,证明.

证明:若函数f(x)可导,且则

设z=yf(x^2-y^2)其中f(u)为可导函数，证明

设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有

则必有