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[主观题]
1、设A是n阶矩阵，已知任何非零向量都是A的特征向量，证明A是数量矩阵。 2、已知A是n阶方阵，|A|=0，求
1、设A是n阶矩阵，已知任何非零向量都是A的特征向量，证明A是数量矩阵。 2、已知A是n阶方阵，|A|=0，求
的特征值。
提问人：网友hshjxlb
发布时间：2022-01-07
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为线性无关的2维列向量，
，则A的非零特征值为____第3题
设[图]是[图]矩阵，[图],下述4个结论中不正确的是（ ）.A...
设
是
矩阵，
,下述4个结论中不正确的是（ ）.
A、
的3个列向量必线性无关；
B、
的5个行向量必线性相关；
C、
的任意3个行向量必线性无关；
D、
的行向量中有3个行向量是线性无关的.
第4题
设向量都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判
设向量
都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,
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都是非零向量,且满足条件aTβ=0.记n阶矩阵A=aβT.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,
第5题
设a1,a2,...,an是集合{1,2,...,n}的一个排列，如果 i<j且ai>aj，则序偶(ai,aj)称为该排列的一个逆序。例如 2，3，1有两个逆序：（3,1）（2,1）。设计算法统计给定排列中含有逆序的个数。
第6题
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求A2的特征值
，
都是非零向量，且a1b1≠0，求矩阵A=αβT的特征值和特征向量。
属于同一特征值的特征向量是_____
