题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

找第k小问题的分治算法. 算法开始将n个数分成5个1组，共个组，然后取每组的中位数构成集合M，递归利用找第k小算法，计算M的中位数，用作为标准划分数组，得到子问题和. 递归求解其中一个子问题即可. 如果开始分组时是3个元素一组，算法在最坏情况下的时间复杂度将达到，如果开始分组时取7个元素一组，那么用划分数组后产生的子问题最大规模将达到（），算法在最坏情况下的时间复杂度是（），两个括号里分别应该填：

A. 找第k小问题的分治算法. 算法开始将n个数分成5个1组，共个组，然后取每组的中位数构成集合M，递归利

B. 找第k小问题的分治算法. 算法开始将n个数分成5个1组，共个组，然后取每组的中位数构成集合M，递归利

C. 找第k小问题的分治算法. 算法开始将n个数分成5个1组，共个组，然后取每组的中位数构成集合M，递归利

D. 找第k小问题的分治算法. 算法开始将n个数分成5个1组，共个组，然后取每组的中位数构成集合M，递归利

提问人：网友heixiazi6358 发布时间：2022-01-07

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第1题

第k小问题的分治算法将n个数分成5个数一组，共有n/5组，然后取每组的中位数构成集合M，这个过程的时间复杂度是：

A.O(nlogn)

B.O(n^2)

C.O(n)

D.O(logn)

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第2题

●在有n个无序无重复元素值的数组中查找第i小的数的算法描述如下：任意取一个元素r，用划分操作确

定其在数组中的位置，假设元素r为第k小的数。若i等于k，则返回该元素值；若i小于k，则在划分的前半部分递归进行划分操作找第i小的数；否则在划分的后半部分递归进行划分操作找第k-i小的数。该算法是一种基于(63)策略的算法。

(63)

A．分治

B．动态规划

C．贪心

D．回溯

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第3题

找n个元素的中位数的分治算法的时间复杂度为O（___).

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第4题

找n个元素的中位数的分治算法的时间复杂度为（)。

A.

B.

C.

D.

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第5题

给定n个元素，使用分治算法找k小元素，如果保证分治的两个子数组中最小的数组是原数组的ε倍，时间复杂度可以由nlogn降低为n

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第6题

修改快速排序算法，在一个有n个数的未排序的数组中找到第k个最小值（k≤n)。算法在平均情况下应当需要O（n)时间。

修改快速排序算法，在一个有n个数的未排序的数组中找到第k个最小值(k≤n)。算法在平均情况下应当需要O(n)时间。

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第7题

找n个元素的中位数的分治算法的时间复杂度为O（___).

A.n

B.n^2

C.logn

D.nlogn

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第8题

设A是n（n＞1)个不等的正整数构成的集合，其中n=2^k，k为正整数。考虑下述在A中找最大和最小的

设A是n(n＞1)个不等的正整数构成的集合，其中n=2^k，k为正整数。考虑下述在A中找最大和最小的算法MaxMin：如果A中只有2个数，那么比较1次就可以确定最大数与最小数。否则，将A划分成相等的两个子集A₁与A₂。用算法MaxMin递归地在A₁与A₂中找最大与最小。令a₁，a₂分别表示A₁与A₂中的最大数，b₁与b₂分别表示A₁与A₂中的最小数，那么max(a₁，a₂)与min(b₁，b₂)就是所需要的结果。

(1)用伪码描述算法的主要步骤。

(2)对于规模为n的输入，计算算法MaxMin最坏情况下所做的比较次数。

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第9题

在寻找n个元素中第k小元素问题中，如快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，如何选择划分基准？下面（）答案解释最合理。

A.随机选择一个元素作为划分基准

B.取子序列的第一个元素作为划分基准

C.用中位数作为划分基准

D.以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同

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