已知r=xex＋yey＋zez，r=（x2＋y2＋z2)1／2，试证明：

矢径r=xe_x+ye_y+ze_z与各坐标轴正向的夹角为α、β、γ，请用坐标(x，y，z)来表示α、β、γ，并证明：cos²α+cos²β+cos²γ=1。

A、x2处电场强度为零

B、正电荷从x1处移到x3处电势能增大

C、正电荷在x3处和x3处的加速度方向相反

D、电荷在x4处受到的电场力最大

函数在点A(1,1,1)处沿从点A到点B(2,3,4)的方向的方向导数等于（ ）

A、

B、

C、

D、

A、s=-5:0.1:5; t=-5:0.1:5; [x, y]=meshgrid(s, t); z=sqrt(x.^2+y.^2); mesh(x,y,z)

B、a=3; b=2; s=-5:0.1:5; t=-5:0.1:5; [x, y]=meshgrid(s, t); z=sqrt(x.^2/a/a+y.^2/b/b); mesh(x, y, z)

C、a=3; b=2; s=-5:0.1:5; t=-5:0.1:5; [x, y]=meshgrid(s, t); z=sqrt(x.^2/a*a+y.^2/b*b); mesh(x, y, z)

D、a=3; b=2; s=-5:0.1:5; t=-5:0.1:5; [x, y]=meshgrid(s, t); z=sqrt(x^2/a/a+y^2/b/b); mesh(x, y, z);

E、s=-5:0.1:5; t=-5:0.1:5; [x, y]=meshgrid(s, t); z=sqrt(x.^2/9+y.^2/4); mesh(x, y, z)

已知u=x²+2y²+3z²+xy+3x-2y-6z，求在点(0，0，0)和点(1，1，1)处的梯度。

求标量场Φ=ln(x²+y²+z²)通过点M(1，2，3)的等值面方程。

已知Φ=3x³y，A=x²yze_y+3xy²e_z，求rot(ΦA)。