无向树T有7片树叶，其余结点度数均为3，求T中3度结点的个数．

一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，则该树有( )个4度结点。

存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，3，2，2。

一棵无向树T有5片树叶、3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，则T有几个顶点？

无向树T有8片树叶,2个3度分支点,其余的分支点都是4度顶点,问T有几个4度分支点。根据T的度数列,画出4棵非同构的这种无向树。

今有a、b、c、d、e、f、g7个人，其中a会英语，b会英、汉语，c会英、意、俄语，d会日、汉语，e会德、意语，f会德、日、俄语，g会德、法语．

画出几种特性的无向简单图．

证明：有割边的无向连通图不是欧拉图，有割点的无向连通图不是哈密顿图．

e为G的割边，当且仅当e不包含在G的回路中．这一命题成立吗？为什么？若不成立，请修正．

证明：在任何两个或多于两个人的组内，存在两个人在组内有相同个数的朋友．

证明：无向简单图中一定存在度数相同的两个结点．