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整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用（）
提问人：网友154336271
发布时间：2022-09-27
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第8题
小学数学常用的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质。根下列选项中，属于除法的运算性质的是（）。
A.a×(b-c)=ac-bc
B.a÷(b×c)=a÷b÷c
C.a÷b×c=a×c÷b
D.a+b+c=a+c+b
第10题
判断下列集合A和二元运算*是否构成代数系统，如果V=＜A，*＞是代数系统，则说明V是否具有交换律、结合律，是否有单位元，并找出V中所有可逆元及它们的逆。（1)设A=R，a*b=a+b+ab，R为实数集，+为普通加法。（2)A={1，-2，3，2，-4}，a*b={b}。
第11题
下列集合和运算是否构成代数系统？如果构成，说明该系统是否满足交换律、结合律，求出该运算的单位
元、零元和所有可逆元素的逆元。
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(1)有理数集Q，
(2)自然数集N，x*y=2xy。
(3)正整数集Z+，x*y=gcd(x，y)，即求x与y的最大公约数。
(4)A=R，x*y=|x-y|。
(5)A={1，-2，3，2，-4}，x*y=|y|。
(6)A=Z，x*y=x+y+xy，+为普通加法。
