设X，Y，Z是赋范空间，其中X或者Y是Banach空间。对F：X×y→Z，定义Fx：Y→Z及Fy：X→Z为 Fx（y)=F（x,y)=Fy（x)， x∈X，y∈Y

设X，Y，Z是赋范空间，其中X或者Y是Banach空间。对F：X×y→Z，定义F_x：Y→Z及F^y：X→Z为

F_x(y)=F(x,y)=F^y(x)， x∈X，y∈Y。

若对所有x∈X，F_x∈BL(Y，Z)且对y中所有y，F^y∈BL(X，Z)。证明F是连续的，且

‖F(x，y)‖≤α‖x‖ ‖y‖， x∈X，y∈Y。

其中α是常数。