迈克耳孙干涉仪是利用（) 产生两束相干光的

B.λ/(2n)

C.λ/n

D.λ/[2(n-1)]

迈克尔孙干涉仪平面镜的面积为，观察到该镜上有20个条纹，当入射光的波长为589nm时，两镜面之间的夹角为多少？

A、

B、

C、

D、

【单选题】迈克耳孙干涉仪的反射镜移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909 个，设光为垂直入射，则所用光源的波长是多少？（）

A、650nm

B、600nm

C、500nm

D、550nm

实验目的

(1)了解利用迈克尔逊干涉仪进行干涉测长的原理。

(2)学会迈克尔逊干涉仪的光路调整。

(3)研究使用光电探测器件接收干涉条纹的方法。

(4)学会利用观察示波器荧光屏上的李萨如图，来判断迈克尔逊干涉仪移动反射镜的运动方向。

实验内容

(1)学会进行迈克尔逊干涉仪的光路调整，了解进行干涉测长的原理。

(2)学会使用光电探测器件接收干涉条纹的方法。

(3)学会判断迈克尔逊干涉仪可动反射镜的移动方向，并求出移动量。

实验使用的仪器和器材

(1)迈克尔逊干涉仪  1台

(2)低频示波器  1台

(3)直流稳压电源  1台

(4)可逆计数器  2台

(5)光电三极管(3DU51)  2支

(6)晶体三极管  10支

(7)电阻、电容器  若干

(8)稳压二极管(2CW13)  2支

实验原理

1．单频光相干的条纹检测

在使用窄光束单频光照明的干涉测量中，干涉条纹的检测是用单元光电器件在较小的空间范围内进行的。检测的对象是干涉条纹波数或相位随时间的变化。这是一维空间单频光的相位调制，适用于被测对象是物体的整体位移或运动的场合。在另外的情况下，当激光束扩束成平行光照射到被测物体时，会形成由于干涉条纹组成的平面干涉图。它反映了被测物面微观面形的几何参量变化，这是二维空间单频光的相位调制。这种干涉图样的判读，通常采用扫描图像测量。这种方法对干涉图的判读，是依据干涉条纹的光强分布，某点处条纹的空间相位是从周围条纹分布的比较中得到的。因此，它的空间分辨率和相位分辨率，就受到限制，使干涉测量的实际精度不超过λ/20。在20世纪70年代，有了各种可直接进行相位检测的干涉图测量技术。其基本原理是，对两束相干光相位差引入时间调制，使干涉图上各点处的光学相位，变换为相应点处时序电信号的相位变化。利用扫描或阵列探测器，可分别测得各点的时序变化，从而就能以优于λ/100的相位精度和100线/mm的空间分辨率，测得干涉图的相位分布。这些干涉图测量法，包括锁相干涉和扫描干涉测量。它们为干涉测量开辟了实时、数字、高分辨的新领域，在全息与散斑干涉图的测量中，也得到了应用。

干涉条纹时序变化的检测可采用下列光电方法：条纹光强检测法、条纹比较法和条纹跟踪法。本实验采用条纹光强检测法。

2．条纹光强检测法

所谓条纹光强检测法，主要利用光学干涉仪的双光束或多光束的干涉作用，以光电元件直接检测条纹或同心圆环形干涉条纹的光强变化，而实现测量。下图给出了一维干涉测长的实例。当角反射镜M₂随被测物移动λ/2时，干涉条纹的光强就发生一个周期变化。采用光电接收器计数干涉条纹数目的增减和条纹间隔间的相位关系，即能确定被测物的位置变化。

用光电接收器检测干涉条纹，其输出的光电信号的质量，不仅取决于干涉条纹的光强对比度，而且在很大程度上决定于接收器的光阑尺寸和干涉条纹宽度之间的比例关系。图表示了均匀照明光产生的干涉条纹光强分布。在A-A截面上的强度分布可简化表示成

I=I₀+I_m·cosx  (22-1)

式中，I₀是直流分量；I_m是交变分量的幅值；x是干涉平面上的坐标值。当采用缝状光阑，且其横向尺寸d小于光斑直径2R时，光电接收器产生的光电信号交变分量的幅值U_Φ可表示

=2K_ΦI_mLsin  (22-2)

式中，K_Φ是光电接收器的灵敏度；d、L是光阑的宽度和长度；D为干涉条纹的间距。

显然，式(22-2)中的正弦函数sin=1，因而光电接收器输出端的交变信号的幅值U_Φ最大。所以，最佳光阑d的尺寸值即应满足如下关系

此外，在干涉条纹宽度D本身允许调节的情况下，计算和实验表明，不论是采用均匀分布的照明光束，还是采用单模激光光束，在截面上的辐射强度呈高斯分布时，增大干涉条纹的间距，都有利于提高信号检测的对比度和增大交变分量的幅值。

在多数情况下，为了消除振动的干扰和进行双向测长，干涉测量需要采用可逆计数。这就要求检测装置提供彼此正交的两路交变信号。它们的信号波形表示在图(c)中，将此二信号二值化之后，送入可逆的电子计数器中，即能进行双向位移的测量。通常的可逆计数器具有四倍频细分的能力。当采用λ=0.6238μm的稳频He-Ne激光器作照明光源时，可得到λ/8=0.0791μm的位移分辨率。相对误差小于10^-6。当要求更高的分辨率时，应该采用光学或电子细分技术。此外，为了示值直观，对非有理数的光波波长基准，在当量运算时要进行有理化处理，这可以通过计算电路或计算机自动进行。

一种数字式激光干涉仪的原理，如下图所示。图中，激光器1产生的相干光束经扩束镜2在半透明反射镜3上被光束分束。其中，反射光被光电元件5接收后，产生的光电信号通过激光电源控制器对激光器进行频率稳定和功率稳定；透射光束则由半反射镜6分束。由反射镜A反射的是参考光束；经活动角反射镜4和固定反射镜B反射的是测量光束。二个相干光束在二个光电检测器Ⅰ和Ⅱ上，分别形成干涉条纹。调整二检测器的相互位置，使处于干涉条纹空间分布周期的四分之一位置上，以便得到相差90°电相位的二路光电信号。光电检测器输出的光电信号，经前置放大、抵消直流分量、整形、辨向、细分倍频的电路处理后，得到代表被测物体位移方向的加减计数脉冲，再通过可逆计数器累计计数脉冲。在数字倍率计中，通过气压计和温度计，对影响测量精度的空气折射率和环境因素，作精确修正。计算电路给出有理化计算，最后显示和打印出实测的位移值，其实际的测量装置能得到0.1μm以上的测长精度。

3．实验用迈克尔逊干涉仪的光电接收原理

在激光干涉测长和光栅计量技术中，需要对亮晴随工作台移动而变化的干涉条纹进行接收和计数，以确定工作台的移动量和移动方向。下图为迈克尔逊干涉仪的光电接收原理简图。

在图中，M₂是固定反射镜，M₁是可移动反射镜，HM是半透半反镜，P为补偿极，它使二光束通过玻璃板的次数相同，S为光电接收面。He-Ne激光器发出的激光在B处由HM分成二束，光线1和光线2。其中光线1经M₁反射，在透过HM，到达接收面S；而光线2经过补偿板P，由反射镜M₂反射，再经过补偿板P，最后经HM反射到达接收面S。光线1和光线2在S面进行干涉而形成明暗相同的圆环状干涉条纹，如下图所示。

设光线1和光线2的光程差为△，当△发生变化时，S面上所产生的干涉条纹就会移动。如果将可移动反射镜沿法线方向移动一距离△Z，S面上某一点干涉条纹移动的数目为M，则反射镜移动的距离△Z可用下式表示。

式中，n为空气折射率，λ为激光波长。

由式(22-4)可知，只要用光电探测器测出反射镜移动过程中干涉条纹明暗变化的次数M，就能知道反射镜的移动距离△Z。

为了判断可移动反射镜的移动方向和移动量，采用双路光电接收，其单路光电接收线路，如下图所示。

将光电三极管放于接收面S接收面S上的干涉环图，调整二光电管之间的距离及在干涉环中的位置，可在二路接收线路的输出端获得对应于条纹明暗变化的方波信号。当二光电三极管位于同一干涉环，且位置错开此环宽度的一半时，随着迈克尔逊干涉仪可动反射镜的移动，两路接收线路的输出端将输出频率相同，相位差90°的方波信号，将这二路相位差90°的方波信号通入可逆计数器。就可以判断迈克尔逊干涉仪可动反射镜的移动方向及其移动量。

实验线路

一般，为了判断可移动反射镜的移动方向和移动量，均采用双路光电接收。本实验单路光电探测器接收线路，如单路光电探测器接收线路图所示。

A、两者是等价的

B、正比关系，和温度有关

C、反比关系，和温度无关

D、正比关系，和温度无关

A、金属材料的逸出功

B、光的强度

C、光的颜色

D、光的频率