利用曲线积分，计算星形线[图]所围成的图形的面积. （图...

椭圆的所围图形面积积分用参数表示时积分区间为

【单选题】计算积分，其中曲线C为正向简单闭曲线

A、0

B、

C、

D、

利用定积分定义计算由抛物线y=x²+1，两直线x=a、x=b(b＞a)及横轴所围成的图形的面积．

计算下列三重积分： (1)其中是两个球：和的公共部分； (2)其中是由球面所围成的闭区域； (3)其中是由平面上曲线绕轴旋转而成的曲面与平面所围成的闭区域.

计算下列对坐标的曲线积分： (1)其中是抛物线上从点到点的一段弧； (2)其中为圆周（按逆时针方向绕行）； (3)其中为有向闭折线，这里的依次为点

计算曲线积分其中为圆周的方向为逆时针方向.

确定正向闭曲线，使曲线积分达到最大值.

证明曲线积分在整个面内与路径无关，并计算积分值.

计算下列对弧长的曲线积分： (1)其中为圆周； (2)其中为圆周直线及轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界； (3)其中为曲线上相应于从0变到2的这段弧； (4)其中为折线这里依次为点

验证下列在整个平面内是某一函数的全微分，并求这样的一个(要求：求函数时用三种方法)