设 [图] 阶矩阵 [图] 满足 [图], 证明 [图] 可逆, 并...

设阶矩阵满足，则（）.

A、一定可逆，且其逆为

B、不一定可逆

C、可逆

D、

设n阶矩阵B满足关系式B³+B²-B-E=0，且｜B+E｜≠0，证明B可逆，并求扩B^-1。

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

已知n阶矩阵A满足A²+A-4E=O，证明：A-E可逆，并求(A-E)^-1.

A.最多有一个为可逆矩阵

B.同时为不可逆矩阵

C.至少有一个为零矩阵

D.同时为可逆矩阵

设A为n阶不可逆矩阵，且满足,则A为零矩阵

设n阶矩阵A满足A²-2A-4E=0，证明A+E可逆，且(A+E)^-1=A-3E．

设为阶非零矩阵,为阶单位矩阵,为阶零矩阵. 若则和都可逆.

设是阶可逆矩阵, 则