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[单选题]
设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n) = T（n - 1) + n（n为正整数）及T（0) = 1，则 该算法的时间复杂度为（）。
A.O(log n)
B.O(n log n)
C.O(n)
D.O(n2)
提问人：网友jesvin
发布时间：2022-01-06
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A、O(logn)
B、O(n)
C、O(nlogn)
D、O(n2logn)
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第3题
(1)假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3x2n.在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒.现有另一台计算机,其运行速度为第一台的64倍,那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题?
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(2)若上述算法的计算时间改进为T(n)=n2,其余条件不变,则在新机器上用t秒时间能解输入规模为多大的问题?
(3)若上述算法的计算时间进一步改进为T(n)=8,其余条件不变,那么在新机器上用t秒时间能解输入规模为多大的问题?
第4题
问题描述:设T是一棵带权树,树的每条边带一个正权,S是T的项点集,T/S是从树T中将S中顶点删去后得到的森林.如果T/S中所有树的从根到叶的路长都不超过d,则称T/S是一个d森林.
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①设计一个算法求T的最小顶点集S,使T/S是d森林(从叶向根移动).
②分析算法的正确性和计算复杂性.
③设T中有n个顶点,则算法的计算时间复杂性应为O(n)
算法设计:对于给定的带权树,计算最小分离集S.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示给定的带权树有n个项点,编号为1,2,...,n.编号为1的顶点是树根.接下来的n行中,第计1行描述与i个项点相关联的边的信息.每行的第1个正整数k表示与该项点相关联的边数.其后2k个数中,每2个数表示1条边.第1个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号,第2个数是边权值.k=0,表示相应的结点是叶结点.文件的最后一行是正整数d,表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d.
结果输出:将计算的最小分离集s的顶点数输出到文件output.txt.如果无法得到所要求的d森林则输出“NoSolution!",
第5题
问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).
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算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".
第6题
一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x=6+3[图](m)...
一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x=6+3
(m)，则该质点在t=2s时的加速度为
A、-18 (m/
)
B、-12 (m/)
C、2 (m/)
D、6(m/)
第7题
斐波那契数列的定义如下：F 1 = 1, F 2 = 1, F n = F n – 1 + F n – 2 (n ≥ 3)。如果用下面的函数计 算斐波那契数列的第 n 项，则其时间复杂度为（ ）。 int F(int n) { if (n <= 2) return 1; else f(n - 1) + 2);> A、O(1)
B、O(n)
C、O(n 2 )
D、O(F n )
第9题
以下程序段实现了找第二小元素的算法。输入是n个不等的数构成的数组S，输出S中第二小的数SecondMin。在最坏情况下，该算法需要做（ ）次比较。 if (S[1] < S[2]) { FirstMin = S[1]; SecondMin = S[2]; } else { FirstMin = S[2]; SecondMin = S[1]; } for (i = 3; i <= n; i++) if (s[i] secondmin) firstmin) { secondmin="FirstMin;" firstmin="S[i];" } else> A、2n
B、n-1
C、2n-3
D、2n-2
