题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

F[x]中，n次多项式（n＞0)在F中有几个根？

A.至多n个

B.至少n个

C.有且只有n个

D.至多n-1个

提问人：网友troy2046 发布时间：2022-01-06

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ABCD

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第1题

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2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G 对任何n≥1的整数成立;

3)求 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G

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第2题

证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根f(a)=f´(a)==f^(k-1)(a)=0,而f

证明:函数f（x)是n次多项式,a是方程f（x)=0的k（k≤m)重根f（a)=f´（a)==f^（k-1)（a)=0,而f^{证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根f
(a)=f´(a)==f^(k-1)(a)=0,而f^(k)(a)≠0.}

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第3题

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在F(x)中，f(x),g(x)是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1,c2…使得f(ci)=g(ci),则f(x)=g(x).()

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第4题

在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。

A．错误

B．正确

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第5题

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代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

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第6题

域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。（)

域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。()

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第7题

域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。

A．错误

B．正确

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第8题

证明f（x)∈C[a，b]的最佳一致逼近n次多项式就是f（x)在[a，b]上的某个n次拉格朗日插值多项式。

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第9题

证明：数域F上的一个n次多项式f（x)能被它的导数整除的充分且必要条件是f（x)-a（x-b)"，这里a，b是F中的数．

证明：数域F上的一个n次多项式f(x)能被它的导数整除的充分且必要条件是f(x)-a(x-b)"，这里a，b是F中的数．

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第10题

如果f（x)是m次多项式，记△f（x)=f（x＋h)－f（x)，证明f（x)的k阶差分△kf（x)（0≤k≤m)是m－k次多项式，并且△m＋lf（x)=0（l

如果f(x)是m次多项式，记△f(x)=f(x+h)-f(x)，证明f(x)的k阶差分△^kf(x)(0≤k≤m)是m-k次多项式，并且△m+lf(x)=0(l为正整数)．

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