试解释为什么高斯-赛德尔迭代矩阵G=-（D+L)-1U至少有一个特征根为零．

给定迭代矩阵A和初始向量,产生迭代序列。如果收敛，只能收敛到矩阵A特征值为1所对应的特征向量。

A、一致性检验

B、完备性检验

C、无冗余性检验

D、相关性检验

设为阶可逆矩阵，是的一个特征值，则的伴随矩阵的特征值之一是（ ）.

A、

B、

C、

D、

设x=(3 -1 5 8)^T，求‖x‖₁，‖x‖_∞，‖x‖₂．

在R²中用图表示下面的点集，并指出它们共同的性质．

S₁={x|‖x‖₁≤1}，S₂={x|‖x‖₂≤1}，S₃={x|‖x‖_∞≤1}．

设f(x)∈C²[a，b]，s(x)为f(x)的三次样条插值第一边值问题的解．

设x₀，x₁，x₂互不相同，f(x)有二阶连续导数，证明：

设X1=a,X2=b,X n+2=(X n+1+X n)/2

(n=1,2.).证该数列收敛,并求其极限

假定f(x)定义在[a，b]上，又x₁，x₂，x₃，t₁，t₂，…，t_n是[a，b]中互异的点，证明下列差商关系成立：

(x₁-x₂)f[x₁，x₂，t₁，t₂，…，t_n]

+(x₂-x₃)f[x₂，x₃，t₁，t₂，…，t_n]

+(x₃-x₁)f[x₃，x₁，t₁，t₂，…，t_n]=0． (4.41)