题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数u=u(x,y,z)在点(x,y,z)的某邻域内可微,则函数u在该点沿着方向l={cosα, cosβ, cosγ}(其中α,β,γ为l的方向角)的方向导数grad(u)=( )
A.√21
B.5
C.11
D.√17
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
A.√21
B.5
C.11
D.√17
函数u=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点O(0,0,0)处的梯度gradu|0=______
A.dz=fudu+fvdv和dz=zxdx+zydy
B.dz=fudu+fvdv成立,但dz=zxdx+zydy不成立
C.dz=fu△u+fv△v成立,dz=zx△x+zy△y不成立
D.dz=fu△u+fv△v和dz=zx△x+zy△y都不成立
设z=f(x,y)在(x0,y0)处的全增量为△z,若z=f(x,y)在(x0,y0)处可微,则在(x0,y0)处( )
A.△z=dz B. △z=fx△x+fy△y
C.△z=fxdx+fydy D.△z=dz+η(η为高阶无穷小)
函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续,且两个偏导数fx(x0,y0)fy(x0,y0)存在,是f(x,y)在该点可微的( )
A.充分条件,但非必要条件 B.必要条件,但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件,又非必要条件
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