题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是n阶下三角形矩阵。(1)在什么条件下A必可对角化?(2)如果且至少有一个证明A不可对角化。
设A是n阶下三角形矩阵。
(1)在什么条件下A必可对角化?
(2)如果且至少有一个证明A不可对角化。
提问人:网友yanjingjing2019
发布时间:2022-04-09
设A是n阶下三角形矩阵。
(1)在什么条件下A必可对角化?
(2)如果且至少有一个证明A不可对角化。
设。
(1)求A的所有特征值与特征向量;
(2)判断A能否对角化?若能对角化,则求出相似变换矩阵P,使A化为对角形矩阵;
(3)计算
设n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向最:
(2)A是否可以对角化?若可以,试求出可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。
设A是n级实方阵,n≥3,证明:(1)如果A的每一个元素等于它自己的代数余子式,并且A至少有一个元素不为零,则A是正交矩阵;(2)如果A中每一个元素等于它自己的代数余子式乘以一1,并且A至少有一个元素不为零,则A是正交矩阵.
设A,B是两个n阶实对称矩阵,且B是正交矩阵.证明:存在n阶实可逆矩阵P,使PTAP与PTBP同时为对角矩阵.
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