题目内容
（请给出正确答案）
设X1，…，X6是来自(0，θ)内均匀分布的样本，θ＞0未知。
(1)写出样本的联合密度函数；
(2)指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？
(3)设样本的一组观察值是：0.5，1，0.7，0.6，1，1，写出样本均值、样本方差和标准差。
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设
是来自
上的均匀分布的样本，
未知 （1）写出样本的联合概率密度； （2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？
，
，
，
（3）如样本的一组观测值是0.5,1,0.7,0.6,1,1，写出样本均值，样本方差和样本标准差。
设总体X服从(0，θ)上的均匀分布，θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本．试证：统计量
都是未知参数θ的无偏估计量，并问哪一个更有效？
设X1，X2，...，Xn是来自总体X的一个样本，
而X的概率密度函数为
其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量
的分布函数
;(3)判断
是否为θ的无偏估计量。
设总体X服从均匀分布U[0,θ],它的密度函数为
。
(1)求未知参数θ的矩估计量；
(2)当样本观察值为0.3, 0.8, 0.27, 0.35, 0.62, 0.55时，求θ的矩估计值。
设总体X的分布函数为
其中未知参数β＞1，a＞0，设X1，X2，...，Xn为来自总体X的样本
(1)当a=1时，求β的矩估计量;
(2)当a=1时，求β的极大似然估计量;
(3)当β=2时，求a的极大似然估计量。
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,θ＞0为未知参数,X1,X2,X3是X的样本.(1)证明:
都是θ的无偏估计量;(2)比较这两个估计量哪一个更有效？
设χ1,χ2,…,χn是来自总体X的样本值,总体X的密度函数为
其中a为未知参数,且a>-1,试求参数a的矩估计值.
设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．
设X1，X2，…，X8是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，其中参数μ和σ＞0未知．设L是μ的置信度为(1-α)=0.95的置信区间长度，试求E(L2)．
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是来自正态总体N(
)的样本，
是样本均值，则E(
)=().
为来自总体N(0,σ2)的样本，则
