若格点很大，用消去法或矩阵求逆等方法求其精确解，要花费很多的计算时间。在数值预报中常用张弛

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

判断下列命题是否正确：

(1)只要矩阵A非等异，则用顺序消去法或直接LU分解来求得线性方程组Ax=b的解．

(2)对称正定的线性方程组总是良态的．

(3)一个单位下三角矩阵的逆仍为单位下三角矩阵．

(4)如果A非奇异，则Ax=b的解的个数是由右端向量b决定的．

(5)如果三对角矩阵的主对角元素上有零元素，则矩阵必奇异．

(6)范数为零的矩阵一定是零矩阵．

(7)奇异矩阵的范数一定是零．

(8)如果矩阵对称，则||A||₁=||A||_∞

(9)如果线性方程组是良态的，则高斯消去法可以不选主元．

(10)在求解非奇异性线性方程组时，即使系数矩阵病态，用列主元消去法产生的误差也很小．

(11)||A||₁=||A||_∞

(12)若A是n×n的非奇异矩阵，则

cond(A)=cond(A^-1)

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判断下列矩阵是否可逆，若可逆，求它的逆矩阵：

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用Gauss列主元消去法解方程组，并求系数矩阵的行列式的值。

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A.解线性方程组法

B.等吸收双波长消去法

C.系数倍率法

D.以上全部方法都可使用