1.某批矿砂的5个样品中的镍含量,经测定为(%)3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设测定值总体服从正态分布,问在α = 0.01下能否接受假设:这批矿砂的含镍量的均值为3.25. 2.要求一种元件使用寿命不得低于1000小时,今从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950小时,已知这种元件寿命服从标准差为σ =100小时的正态分布。试在显著水平α = 0.05下确定这批元件是否合格?设总体均值为μ。即需检验假设H0:μ≥1000,H1:μ<1000。 3.一个小学校长在报纸上看到这样的报导:“这一城市的初中学生平均每周看8小时电视”。她认为她所领导的学校,学生看电视的时间明显小于该数字。为此她向100个学生作了调查,得知平均每周看电视的时间小时,样本标准差为s="2小时。问是否可以认为这位校长的看法是对的?取α" 0.05。(注:这是大样本检验问题。由中心极限定理和斯鲁茨基定理知道不管总体服从什么分布,只要方差存在,当n充分 大时近似地服从正态分布。) 4. 某种导线,要求其电阻的标准差不得超过0.005(欧姆)。今在生产的一批导线中取样品9根,测得s="0.007(欧姆),设总体为正态分布。问在水平α" 0.05能否认为这批导线的标准差显著地偏大? 5.测定某种溶液中的水份,它的10个测定值给出s="0.037%,设测定值总体为正态分布,σ" 2为总体方差。试在水平α="0.05下检验假设H0:σ" ≥0.04%;h1:σ>