题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
全通系统的零极点（）。
A.零点关于单位圆共轭对称
B.极点关于单位圆共轭对称
C.零点与极点关于单位圆共轭对称
D.零点与极点都在单位圆内
提问人：网友kuxinshen
发布时间：2022-01-06
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一线性时不变系统的系统函数H(z)为
，H(z)对应一个最小相位系统Hₘᵢₙ(z)，可使两个系统的幅频响应相等，即满足关系式
，则Hₘᵢₙ(z)为（ ）
A、
B、
C、
D、
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第3题
一个离散时间系统，其零-极点图如图10-18(a)所示，因为无论频率为什么，频率响应的模都是常数，所以该系统称为一阶全通系统。
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(a)用代数方法说明|H(ejω)|是常数。为了用几何方法说明同一性质，考虑图10-18(b)中的向量图。希望证明：向量v2的长度正比于向量v1的长度而与频率ω无关。
(b)利用余弦定理和下列事实来表示v1的长度：v1是一个三角形的一条边，该三角形的另两条边是单位向量和长度为a的向量。
(c)用与(b)中相似的方法，确定v2的长度，并证明它正比于vi的长度而与频率ω无关。
第4题
一个因果的线性移不变系统的系统函数为H(z)=(z-1+az-1);其中a为实数。(1)问能使系统稳定的a值的范围?(2)若0<a<1,画出零极点图,并注明收敛域。(3)证明这个系统是全通函数,即其频率响应的幅度为常数(这里,此常数为1)。
可分解为全通系统
和最小相位系统
，则
的补偿系统为
。
