题目内容
（请给出正确答案）
判断下列命题是否正确？为什么？
(1)若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处必连续；
(2)若f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处必可导；
(3)若f(x)在x0处不连续，则f(x)在x0处必不可导；
(4)若f(x)在x0处不可导，则f(x)在x0处必不连续．
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判断下列命题是否正确，并回答为什么？ (1)若A+B=A+C，则B=C； (2)若A+B=AB，则A=B； (3)若AB=AC，则B=C； (4)若1+A=B，则1+A+AB=B。
判断下列命题是否正确？为什么？
(1)若f(x)在x0处不可导，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处必无切线；
(2)若曲线y=f(x)处处有切线，则函数y=f(x)必处处可导；
(3)若f(x)在x0处可导，则|f(x)|在x0处必可导。
判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？
(1) 如果向量β可由向量组
线性表示， 即
则表示系数
不全为零
(2)若向量组
是线性相关的，则a1一定可由
线性表示：
(3)若向量组
线性相关， 向量组
线性相关，则有不全为零的数
使
0且
从而使
故
线性相关;
(4)如果存在不全为零的数
使
则向量组
线性无关;
(5)若
线性无关
线性相关， 则a1不可由
线性表示
判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？
(1)如果向量
可由向量组a1，a2，a3线性表示，即
则表示系数k1，k2，k3不全为零;
(2)若向量组a1，a2，…，an是线性相关的，则a1一定可由
线性表示;
(3)若向量组a1，a2线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k1，k2
线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k1，k2，…，kn使
则向量组，a1，…，an线性无关;
(5)若a1，a2，a3在线性无关a2，a3，a1线性相关，则a1不可a1，a2，a3线性表示。
设A，B，C是任意的命题公式。判断下列命题是否成立。阐述理由。
(1)若
，则A=B。
(2)若AVC=BVC，则A=B。
(3)若
，则A=B。
（1）若z∈C，则z2≥0；
（2）若z1，z2∈C，且z1-z2＞0，则z1＞z2；
（3）若a＞b，则a+i＞b+i
判断下列各命题是否正确：
(1)级数∑n=1∞un收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{sn}有界；
(2)若∑n=1∞un收敛，∑n=1∞vn发散，则∑n=1∞(un+vn)必定发散；
(3)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散，则∑n=1∞(un+vn)必定发散；
(4)若∑n=1∞un收敛，∑n=1∞vn发散，则∑n=1∞unvn必定发散；
(5)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散，则∑n=1∞unvn必定发散；
(6)若∑n=1∞un发散，则加括号后所得的新级数亦发散。
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