题目内容
（请给出正确答案）
设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，
是V上的线性变换，证明：可逆当且仅当
线性无关。
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设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、
是双射。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、对于V的任意n个向量
，都有
线性无关。
设是数域P上n维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵是A，那么可逆当且仅当（）。
A、0不是的特征值。
B、A是可逆矩阵。
C、线性无关。
D、
设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ-1的不变子空间.
设(γ1，γ2，...，γn)是n维向量空间V的一个基。
并且α1，α2，···，αn线性无关。又设σ是V的一个线性变换，使得σ(αj)=βj，j=1，2，...，n。求σ关于基γ1，γ2，...，γn的矩阵。
设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换
在基ε1，ε2，...，εn下的矩阵是一若尔当块。证明：
1)V中包含ε1的-子空间只有V自身;
2)V中任一非零-子空间都包含εn;
3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。
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是复数域上n维线性空间V的线性变换，则在V中必存在一组基，使得
是3维线性空间V的一组基，已知线性变换
在这组基下的矩阵为
，则
