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[主观题]

沿光滑直铁轨设置x轴,火车以额定功率在此铁轨上行驶时,它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量,记作C。设t=0时,火

沿光滑直铁轨设置x轴,火车以额定功率在此铁轨上行驶时,它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量,记作C。设t=0时,火车的位置x=0,速度υx0,试求υx-t,ax-t,υx-x,x-t诸关系式。

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10S。

(1)设火车的长度为x m,用含x的式子表示:从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;

(2)设火车的长度为x m,用含x的式子表示:从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;

(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗?

(4)求这列火车的长度。

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第2题
在离地36.0m高处,以υ0=11.8m/s的初速竖直上抛一小球,...

在离地36.0m高处,以υ0=11.8m/s的初速竖直上抛一小球,试求抛出后1s和3s末小球位置和速度,并确定小球可达到的最高位置和从抛出到落地所经时间。

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第3题
8 狐狸沿半径R的圆轨道以恒定速率υ奔跑,在狐狸出发的同时,猎犬从圆心出发以相同的速率υ追击过程中,圆心、猎犬和狐狸始终连成一直线。取圆心O为坐标原点,从O到狐狸初始位置设置极轴,建立极坐标系。

(1)导出猎犬υr,υθ,ar,aθ与猎犬所在位置参量r,θ间的关系;

(2)确定猎犬运动轨道的极坐标方程,并画出轨道曲线;

(3)判断猎犬能否追上狐狸?

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第4题
10 宽L的河流,流速与离岸距离成正比,河中央流速为υ0,...

10 宽L的河流,流速与离岸距离成正比,河中央流速为υ0,两岸处流速为零。小船相对水流以恒定的垂直速度υr从此岸驶向对岸,在距此岸L/4处突然掉头,以相对速度υr/2垂直于水流驶回此岸。以小船出发位置为原点,导出直角坐标系下小船运动轨迹,并计算小船返回此岸的位置与出发点之间的距离。

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第5题
9 某质点的空间运动方程为

r=(Rcosωt)i+(Rsinωt)j+(ut)k,  R>0,u>0,t≥0

(1)确定质点运动轨道并画图;

(2)计算t时刻质点运动速度υ和加速度a。

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第6题
5 篮球比赛中,球不经碰撞直接进入篮圈,称为空心入篮。运动员在场内某处为使球能空心入篮,需要掌握球的抛射角θ和球的初速率υ,实现空心入篮的(θ,υ)解并不唯一引入最佳抛射角θ0(对应的初速率记为υ0),意即在θ0附近运动员由于抛射角θ0掌握不够准确而产生小偏离量Δθ时,为使球能空心入篮,需调整的υ0偏移量Δυ为最小。

某运动员站在3分线处立定投篮,3分线与篮圈中心线间的水平距离为6.25m,篮圈离地高度3.05m,运动员投篮时出射点的高度为2.23m.求最佳抛射角θ0和对应的初速率υ0

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第7题
3 沿光滑直铁轨设置x轴,火车以额定功率在此铁轨上行驶时,它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量,记作C。设t=0时,火车的位置x=0,速度υx0,试求υx-t,ax-t,υx-x,x-t诸关系式。
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第8题
1 在离地36.Om高处,以υ0=11.8m/s的初速竖直上抛一小球...

1 在离地36.Om高处,以υ0=11.8m/s的初速竖直上抛一小球,试求抛出后1s和3s末小球位置和速度,并确定小球可达到的最高位置和从抛出到落地所经时间。

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第9题
某汽车启动后,牵引力的变化如图2-23所示,若两坐标轴的单位长度分别为100N和1m,则曲线OA恰好是个1/4的圆周。问汽车运动7m,牵引力所做的功有多大?(此功也可由图中曲线OB对s轴覆盖的面积求出,这种图叫做示功图。)
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