沿光滑直铁轨设置x轴,火车以额定功率在此铁轨上行驶时,它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量,记作C。设t=0时,火
沿光滑直铁轨设置x轴,火车以额定功率在此铁轨上行驶时,它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量,记作C。设t=0时,火车的位置x=0,速度υx=υ0,试求υx-t,ax-t,υx-x,x-t诸关系式。
沿光滑直铁轨设置x轴,火车以额定功率在此铁轨上行驶时,它的加速度ax与速度υx的乘积是恒量,记作C。设t=0时,火车的位置x=0,速度υx=υ0,试求υx-t,ax-t,υx-x,x-t诸关系式。
(1)设火车的长度为x m,用含x的式子表示:从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;
(2)设火车的长度为x m,用含x的式子表示:从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;
(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗?
(4)求这列火车的长度。
在离地36.0m高处,以υ0=11.8m/s的初速竖直上抛一小球,试求抛出后1s和3s末小球位置和速度,并确定小球可达到的最高位置和从抛出到落地所经时间。
(1)导出猎犬υr,υθ,ar,aθ与猎犬所在位置参量r,θ间的关系;
(2)确定猎犬运动轨道的极坐标方程,并画出轨道曲线;
(3)判断猎犬能否追上狐狸?
10 宽L的河流,流速与离岸距离成正比,河中央流速为υ0,两岸处流速为零。小船相对水流以恒定的垂直速度υr从此岸驶向对岸,在距此岸L/4处突然掉头,以相对速度υr/2垂直于水流驶回此岸。以小船出发位置为原点,导出直角坐标系下小船运动轨迹,并计算小船返回此岸的位置与出发点之间的距离。
r=(Rcosωt)i+(Rsinωt)j+(ut)k, R>0,u>0,t≥0
(1)确定质点运动轨道并画图;
(2)计算t时刻质点运动速度υ和加速度a。
某运动员站在3分线处立定投篮,3分线与篮圈中心线间的水平距离为6.25m,篮圈离地高度3.05m,运动员投篮时出射点的高度为2.23m.求最佳抛射角θ0和对应的初速率υ0。
1 在离地36.Om高处,以υ0=11.8m/s的初速竖直上抛一小球,试求抛出后1s和3s末小球位置和速度,并确定小球可达到的最高位置和从抛出到落地所经时间。
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