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![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，f（0)=0，k为正整数，证明：](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askcard/2024-08/10/1469/20240810091841118.jpg)
[主观题]
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，f（0)=0，k为正整数，证明：
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，k为正整数，证明：
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
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第1题
设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|fn（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+
第3题
设f（x)在[0，1]上连续，证明 ∫01[∫0xf（t)dt]dx=∫01（1-x)f（x)dx．
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第4题
设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，证明： ∫01dy∫0yf（x)dx=∫01（1-x)f（x)dx
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：
∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx
第5题
设函数f(x，y)=(x2+y2)(1+a)/2，其中a＞0为常数，则f(x，y)在(0，0)点()。
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第7题
设f,g:[a,b]→R在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，并且证明：说在（a,b)上F（x)=g（x)+C（C为常数).
设f,g:[a,b]→R在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，并且
证明：说在(a,b)上F(x)=g(x)+C(C为常数).
第8题
设a、b为方程f（x)=0的二根，f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，则f（x)在（a，b)内（)． （A) 只有一实根 （B) 至
设a、b为方程f(x)=0的二根，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则f(x)在(a，b)内( )．
(A) 只有一实根 (B) 至少有一实根
(C) 没有实根 (D) 至少有二个实根
第9题
设不恒为常数的函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f（a)＝f（b)． 证明：在（a，b)
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)． 证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＞0．
在
（其中
）上连续，在
内可导，且在
及
两点处的导数为零外，其它点的导数都为负值，则
