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[单选题]

设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？

A.(v,k,λ)-差集

B.(v,k,λ)-合集

C.(v,k,λ)-子集

D.(v,k,λ)-空集

提问人：网友yanweiwei55 发布时间：2022-01-06

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更多“设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，…”相关的问题

第1题

设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）

A.（v，k，λ）-差集

B.（v，k，λ）-合集

C.（v，k，λ）-子集

D.（v，k，λ）-空集

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第2题

设G是交换群，证明：G中所有阶数有限的元素的集合H按G的运算构成的G正规子群。

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第3题

设G是一个2n阶有限交换群,其中n是一个奇数证明:群G有且只有一个2阶子群

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第4题

设G={（a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定（a,b)（c,d)=（ac,ad+b)证明:G对此运算作成一个群，又问:此群是否为交换群？

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第5题

设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）

A.na

B.a₂

C.a

D.e

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第6题

（1)设G={0，1，2，3}，若☉为模4乘法，则＜G，☉＞构成Ⓐ。（2)若⊕为模4加法，则＜G，⊕＞是Ⓑ阶群，且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ，4阶元是Ⓔ。供选择的答案A：①群;②半群，不是群。B：③有限;④无限。C：⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D，E：⑧0;⑨1和3;⑩2。

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第7题

任意有限群均与群同构。 2. 已知整数集合 Z 关于加法 : a b = a+b - 4 构成一个群,其单位元

任意有限群均与群同构。 2. 已知整数集合 Z 关于加法 : a b = a+b - 4 构成一个群,其单位元为。 3 . n 阶循环群 G = 的全部不同的生成元有个。 4 .模 4 的剩余类加群 Z 4 有个不同的正规子群。 5. 模 n 的剩余类环 Z n 为域的充要条件是 . 6 .设 R 为含 4 个元的整环,则其特征为。 7 .模 6 的剩余类环 Z 6 的全体零因子为。 8 .设 Z[ i ] 为偶数环,则 =

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第8题

下列叙述正确的是（）。

A、每个n(n＞0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。

B、n(n＞0)维线性空间V的每个子空间W都有唯一的余子空间。

C、设S是数域P上全体n阶对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间，设T是数域P上全体n阶反对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间，则 A、每个n(n＞0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。B、n(n＞0)维线性空间V的每个子 .

D、设 A、每个n(n＞0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。B、n(n＞0)维线性空间V的每个子是线性空间V的子空间，则和是直和当且仅当零向量的分解式唯一，即当时，就有。

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第9题

设G是有限群，则以下结论正确的是（）。

A.G的子群防整除咱阶

B.G的任何子群郎是正叔子群

C.G是交换群

D.G的任何子都是循环群

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第10题

设G是阶大于1的有限交换群.证明:若除e外其余元素的阶都相同，则G必为素幂阶群

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