题目内容
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[主观题]
设R+为正实数集合，＜R+，*＞在下面四种运算下不构成代数系统的是（)。A．*代表普通加法B．*代表普通乘法
设R+为正实数集合，＜R+，*＞在下面四种运算下不构成代数系统的是()。
A．*代表普通加法
B．*代表普通乘法
C．*代表普通除法
D．*代表普通减法
提问人：网友lyh511
发布时间：2022-01-06
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第1题
设(R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。(等式右边均为普通的加减乘运算。) (1)证明*是可结合运算。 (2)写出(R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。
第3题
对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？()
A、实数集R和数的加法运算“+”
B、自然数集 N和数的减法运算“ -”
C、集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D、n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
第4题
设有代数系统(R，*)，其中R是实数集，运算“*”定义为：x*y=[x，y]，符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设：
H1={x|0≤x≤100，x∈R}；
H2={x|0≤x＜100，x∈R)．
问(H1，*)和(H2，*)能否构成(R，*)的子代数系统？
第5题
设(R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为：对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。(等式右边均为普通的加减乘运算。)代数系统(R, * )既是半群，又是独异点。
第7题
设A=(R，*)，其中R是实数集，运算*定义为：x*y=[x，y]，其中符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设
H1={x|0≤x≤100，x∈R}，
H2={x|0≤x＜100，x∈R}
问H1与H2能否构成A的子代数？
