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[主观题]

证明:方程3x2+5y2+3z2+2yz+2xz+2xy-4x-8z+5=0所表示的曲面是椭球面.

证明:方程3x2+5y2+3z2+2yz+2xz+2xy-4x-8z+5=0所表示的曲面是椭球面.

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
证明在直角坐标系Oxyz中,顶点在原点的一次锥面

a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a23yz+2a13xz=0有3条相互垂直的直母线的充分必要条件是a11+a22+a33=0。

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第2题
在右手直角坐标系Oxyz中,方程9x2-25y2+16z2-24xz+80x-...

在右手直角坐标系Oxyz中,方程9x2-25y2+16z2-24xz+80x-60z=0

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第3题
在右手直角系σ1,中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互...

在右手直角系σ1,中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互相垂直,取l1,l2为右手直角系σ2的O'y'轴,O'x'轴,试求σ2到σ1的点的坐标变换公式。

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第4题
在右手直角系σ1={O;e1,e2,e3)中(如图),已给3个互相垂...

在右手直角系σ1={O;e1,e2,e3)中(如图),已给3个互相垂直的平面Ⅱ1:x+y+z-1=0,Ⅱ2:x-z+1=0,Ⅱ3:x-2y+z+2=0确定新的坐标系σ2={O';e'1,e'2,e'3),使得Ⅱ1,Ⅱ2,Ⅱ3分别为y'O'z',z'O'x',x'O'y'坐标面,且O在新坐标系的第一卦限内,求σ1到σ2的点的坐标变换公式。

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第5题
作直角坐标变换,已知点A(6,-5),B(1,-4)的新坐标分别为(1,-3)和(0,2),求点的坐标变换公式。
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第6题
在直角坐标系xOy中,以直线l1:4x-3y+12=0为新坐标系的x...

在直角坐标系xOy中,以直线l1:4x-3y+12=0为新坐标系的x'轴,取通过点A(1,-3)且垂直于l的直线为y'轴,写出点的坐标变换公式,并且求直线l1:3x-2y+5=0在新坐标系中的方程。

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第7题
设新旧坐标系均为右手直角系,点的坐标变换公式为:
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第8题
如果一个空间仿射变换有4个不共面的不动点,证明这个仿射变换一定是恒等变换。
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