设向量组 的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组的秩为r₃，试证：

设向量组的秩为r₁;向量组的秩为r₂;向量组的秩为r₃，则有

设向量组的秩为r₁，向量组的秩为r₂.向量组的秩为r₂，则下列结论不正确的是().

A.若(I)可由(II)线性表示，则r₂=r₃

B.若(II)可由(I)线性表示,则r₁=r₃

C.若r₁=r₃,则r₂＞r₁

D.若r₂=r₃,则r₁≤r₂

设向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i＝1，2，…，s)均可以α1，…，αs线性表示，则()．

A．向量组α1＋β1，α2＋β2，…，αs＋βs的秩为r1＋r2

B．向量组α1－β1，α2－β2，…，αs－βs的秩为r1－r2

C．向量组α1，α2，…，αs，β1,/sub＞，β2，…，βs的秩为r1＋r2

D．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1

设向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且Pi(i＝1，2，…，s)均可以由α1，…，αs，线性表示，则()．

A．向量组α1＋β1，α2＋β2，…，αs＋βs的秩为r1＋r2

B．向量组α1－β1，α2－β2，…，αs－βs的秩为r1－r2

C．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1＋r2

D．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1

设向量组和的秩分别为向量组的秩为r3.证明:

A.1

B.2

C.3

D.4

已知向量组的秩为2，向量组的秩为3，则能由向量组线性表示

已知向量组的秩为2，向量组的秩为3，则不能由线性表示

A.1

B.2

C.3

D.4

【填空题】向量组的秩为（）

设向量组

Ⅰ：α₁，α₂，…，α_s；

Ⅱ：β₁，β₂，…，β_t；

Ⅲ：α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的秩分别为r₁，r₂，r₃，求证：max(r₁，r₂)≤r₃≤r₁+r_2。