题目内容
（请给出正确答案）
用定义验证下列各集合是凸集： (1)S={(x1，x2)|x1+2x2≥1，x1—x2≥1)； (2)S={(x1，x2)|x2≥|x1|}； (3)S={(x1，x2)|x12+x22≤10}．
安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！
更多“用定义验证下列各集合是凸集： （1)S={（x1，x2)|x…”相关的问题
设p(S)是集合S的幂集，在p(S)上定义两个二元运算，集合的并运算∪和集合的交运算∩，验证∩、∪是幂等的．
判断下列集合对所给的二元运算是否封闭。
(1)整数集Z和普通的减法运算。
(2)非零整数集Z+和普通的除法运算。
(3)全体n×n实矩阵集合Mn(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2。
(4)全体n×n实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2。
(5)正数集R+和
运算，其中运算定义为
。
(6)n∈Z+，nZ={nz|z∈Z}，nZ关于普通的加法和乘法运算。
(7)A={a1，a2，...，an}，n≥2。运算定义如下：
。
(8)S={2x-1|x∈Z+}关于普通的加法和乘法运算。
(9)S={0，1}，S关于普通的加法和乘法运算。
(10)S={xlx=2n，n∈Z+}，S关于普通的加法和乘法运算。
设G={a，b，c，d}，其中
G上的运算是矩阵乘法。
(1)找出G的全部子群。
(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群？
(3)令S是G的所有子群的集合，定义S上的包含关系
，则＜S，＞构成偏序集，画出这个偏序集的哈斯图。
验证在自然数集N上，下列定义的运算是否是可结合的．
(1)a*b=a-b； (2)a*b=max(a，b)；
(3)a*b=a+2b； (4)a*b=|a-b|．
设集合S={a，b，c}，在S上的一个二元运算△定义如表5-7所示，验证：(S，△)是一个半群．
| 表5-7 | |||
| △ | a | b | c |
| a | a | b | c |
| b | a | b | c |
| c | a | b | c |
关于凸集的下列说法正确的是：
A.在空间上必将是一个凸几何体
B.集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中
C.如果是平面，则表现为凸多边形
D.以上都正确
为了保护您的账号安全，请在“简答题”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
微信搜一搜
简答题
微信搜一搜
简答题
如搜索结果不匹配，请 
