对给定的函数两边取自然对数然后再求导的方法称为对数求导法.例如,对函数两边取自然对数,得由
对给定的函数两边取自然对数然后再求导的方法称为对数求导法.例如,对函数
两边取自然对数,得
由此方程确定了y是x的隐函数,应用隐函数求导法得
试用对数求导法求下列函数导数:
对给定的函数两边取自然对数然后再求导的方法称为对数求导法.例如,对函数
两边取自然对数,得
由此方程确定了y是x的隐函数,应用隐函数求导法得
试用对数求导法求下列函数导数:
【多选题】设确定z为关于x,y的函数,求。()
A、先化简原方程得zlnz-zlny-x=0,方程两边同时对x求导,最后得
B、先化简原方程得zlnz-zlny-x=0,方程两边同时对y求导,最后得
C、令F(x,y,z)=,利用公式可直接得
D、令F(x,y,z)=,利用公式可直接得
在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导(cos2x)′=(2cos2x-1)′。由求导法则得(-sin2x)·2=4cosx·(-sinx),化简后得
在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导(cos2x)′=(2cos2x-1)′。由求导法则得(-sin2x)·2=4cosx·(-sinx),化简后得等式sin2x=2sinxcosx。 (1)利用上述想法(或者其他方法),试由等式(x∈R,整数n≥2)证明:。 (2)对于整数,n≥3,求证: (i); (ii); (iii)。 |
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