设A、B均为n阶非零矩阵，且满足A²+A=0，B²+B=0,证明-1是A、B的特征值。

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．

设3阶矩阵,B为3阶非零矩阵，且AB=O，则t=()

设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。

A．都小于n

B．必有一个等于0

C．一个小于n，一个等于n

D．都等于n

设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)、R(B)满足（）。

A．必有一个等于0

B．都小于n

C．一个小于n，一个等于n

D．都等于n

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

下列结论中，不正确的是()．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]

(A)必有一个为零.

(B)均小于n.

(C)一个小于n，一个等于n.

(D)均等于n.

A.设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵，则(A+I)(A-I)=A²-I

B.设A, B均为nX1矩阵,则A^TB= B^TA

C.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+ B²

D.设A, B均为n阶矩阵，且满足AB=O,则(A+B)²=A²+BA+ B²