题目内容
（请给出正确答案）
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，且几乎处处有
fn(x)≤fn+1(x)， n∈N，
证明fn(x)几乎处处收敛于f(x)。
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设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，且在E上几乎处处有fn(x)≤g(x)，n∈N。试证：在E上几乎处处有
f(x)≤g(x)
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，而fn(x)～gn(x)，n∈N，证明gn(x)在E上也测度收敛于f(x)。
试证明：
设有定义在
上的可测函数列：f1(x)≤f2(x)≤…≤fn(x)≤…．若fn(x)在E上依测度收敛于f(x)，则fn(x)在E上几乎处处收敛于f(x)．
明:
(提示:(1)可用第12题证明)
设函数列fn(x)(n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f(x),证明
收敛于f.
设{fn(x)}是E上有限可测函数列且m(E)<+∞.求证:
在E上几乎处处成立的充要条件是在E上,gn=＞0,其中
试证明：
设fn(x)在[a，b]上依测度收敛于f(x)，且g∈C(R1)，则g[fn(x)]在[a，b]上依测度收敛于g[f(x)]．
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
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上一致收敛，则函数列{un}在D上一致收敛于0。
