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由圆柱面x2+y2=2x,抛物面z=x2十y2及平面z=0所围空间区域的体积为( )
A.π
B.2/1
C.2π
D.4/1
A.π
B.2/1
C.2π
D.4/1
利用二重积分求下列立体Ω的体积:
(1)由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域在第一卦限中的部分;
(2)由曲面z=x2+y2与z=√(x2+y2)所围立体;
(3)在抛物面z=x2+y2以下,Oxy平面以上,且在圆柱面x2+y2=2x之内的部分的体积;
(4)由曲面2y2=x、x/4+y/2+z/4=1,z=0所围立体。
利用三重积分求下列立体Ω的体积,其中Ω分别为:
(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;
(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;
(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。
画出下列各曲面所围立体的图形:
(1)抛物柱面2y2-=x,平面z=0及;
(2)抛物柱面x2=1-z,平面y=0,z=0及x+y=1;
(3)圆锥面及旋转抛物面z=2-x2-y2;
(4)旋转抛物面x2+y2=z,柱面y2=x,平面z=0及x=1.
画出下列各曲面所围立体的图形: (1)抛物柱面2y2=x,平面z=0及x/4+y/2+z/2=1; (2)旋转抛物面z=x2+y2,柱面x=y2,平面z=0及x=
求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
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