题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

任意一个n阶对称的可逆实矩阵一定与n阶单位矩阵（）.

A.合同

B.相似

C.等价

D.以上都不对

提问人：网友huaihuaitu 发布时间：2022-01-06

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ABCD

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第1题

设矩阵P和A都是n阶可逆矩阵，且A为对称矩阵，则以下哪个不一定是对称矩阵

A、

B、

C、

D、

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第2题

设A为n阶对称矩阵，P为n阶可逆矩阵.

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第3题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A．P－1α．

B．PTα．

C．Pα．

D．(P－1)Tα．

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第4题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量x是A的属于某一特征值的特征向量，则矩阵

属于同一特征值的特征向量是_____

A、

B、

C、Px

D、

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第5题

设[图]为对称阵，则对于A的属于不同特征值的特征向量，...

设为对称阵，则对于A的属于不同特征值的特征向量，下列描述错误的是（）

A、线性无关

B、正交

C、线性相关

D、存在n个正交的特征向量构成的一组正交基

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第6题

证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数,举例说明n为偶数不是n阶反对称矩阵可逆的充分条件

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第7题

设A,B为n阶对称矩阵,则下述结论中不正确的是( )。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.若A，B可交换，则AB为对称矩阵

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第8题

下令命令中表示矩阵B乘以A的逆的为____

A、B/A

B、B\A

C、A/B

D、A\B

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第9题

设A,B为n阶对称矩阵且B可逆,则下列矩阵中为对称矩阵的是( ) A.AB-1-B-1A B.AB-1+B-1A C.B-1AB D.(AB)2

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A．AB^-1-B^-1A B．AB^-1+B^-1A

C．B^-1AB D．(AB)²

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第10题

所有[图]阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构...

所有阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。（）

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