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若A为m xn矩阵,则非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是_______
[主观题]

若A为m xn矩阵,则非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是_______

若A为m x n矩阵,则非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是_______

提问人:网友wma1102 发布时间:2022-01-06
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第1题
下述命题正确的是( ),且说明理由.
下述命题正确的是(),且说明理由.

A、凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关.

B、秩为r(r< n)的n阶方阵的任意r个行向量均线性无关.

C、 若m×n矩阵A的秩r (r<n),则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解.

D、 若m×n矩阵A的秩r(r<n),则齐次线性方程组AX=0必有无穷多个解,且基础解系有n-r个线性无关解向量组成.

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第2题
设A是m×n矩阵,AX=O是非齐次线性方程组AX=B所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是().A.

设A是m×n矩阵,AX=O是非齐次线性方程组AX=B所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是().

A.若AX=O仅有零解,则AX=B有惟一解

B.若AX=O有非零解,则AX=B有无穷多解

C.若AX=B有无穷多个解,则AX=O仅有零解

D.若AX=B有无穷多个解,则AX=O有非零解

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第3题
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是A.若Ax=0仅

设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.

C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.

D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.

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第4题
若一个线性方程组对应的增广矩阵为若一个线性方程组对应的增广矩阵为,则该方程组为,则该方程组为

A.三元齐次线性方程组

B.三元非齐次线性方程组

C.四元齐次线性方程组

D.四元非齐次线性方程组

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第5题
设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β

设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.

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第6题
若矩阵[图]为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方...

若矩阵若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为

A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/5

B、若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/

C、若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/

D、无解

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第7题
若矩阵[图]为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方...

若矩阵若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为

A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/5

B、若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/

C、若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/

D、无解

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第8题
已知非齐次线性方程组已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵,下述正确的是()的系数矩阵已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵,下述正确的是()已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵,下述正确的是()矩阵,下述正确的是()

A.若已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵,下述正确的是(),则此线性方程组无解

B.若已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵,下述正确的是(),则此线性方程组有唯一解

C.若已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵,下述正确的是(),则此线性方程组无穷个解

D.若已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵,下述正确的是(),则此线性方程组无穷个解

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第9题
若[图]矩阵[图]的秩为[图],[图],则非齐次线性方程组[...

若[图]矩阵[图]的秩为[图],[图],则非齐次线性方程组[...若矩阵的秩为,,则非齐次线性方程组矩阵若[图]矩阵[图]的秩为[图],[图],则非齐次线性方程组[...若矩阵的秩为,,则非齐次线性方程组的秩为若[图]矩阵[图]的秩为[图],[图],则非齐次线性方程组[...若矩阵的秩为,,则非齐次线性方程组若[图]矩阵[图]的秩为[图],[图],则非齐次线性方程组[...若矩阵的秩为,,则非齐次线性方程组,则非齐次线性方程组若[图]矩阵[图]的秩为[图],[图],则非齐次线性方程组[...若矩阵的秩为,,则非齐次线性方程组的所有解向量中线性无关向量的个数为3.

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第10题
若三阶方阵A的秩为2,则()

A.齐次线性方程组Ax=0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax=0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax=b必有解

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