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[主观题]
设x，z∈Rn（n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得Tx=|x|z．
设x，z∈Rn(n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得Tx=|x|z．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第4题
设 ,对于任意x,y,z∈A。如果(x,y)∈R且(y.z)∈R,那么(z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。(1)试举出一个
设
,对于任意x,y,z∈A。如果(x,y)∈R且(y.z)∈R，那么(z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。
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,对于任意x,y,z∈A。如果(x,y)∈R且(y.z)∈R，那么(z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。(1)试举出一个循环关系的例子。
(2)证明:若R是自反的和循环的。则R具有对称性和传递性。
第5题
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
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(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
第6题
设 上的一个动力系统。证明:(1)过任一点x0∈Rn的轨道L(x0)是不变集,即如果x∈L(x0),
设
上的一个动力系统。证明:
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上的一个动力系统。证明:(1)过任一点x0∈Rn的轨道L(x0)是不变集，即如果x∈L(x0)，则φ'(x)∈L(x0)，
(2)过任一点x0∈Rn的w极限集w(x0)={x∈Rn:存在序列tk→+∞使得φ'(x0)→x. k→+∞}是不变集，即如果x∈w(x0)则φ'(x)∈w(x0)，
第7题
设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:
设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)>0，取xi∈[a，b](1≤i≤n)，设ki>0(1≤i≤n)且
。证明：
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。证明：
第8题
设x=(ξ1，ξ2，…，ξn)T≠0，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，...
设x=(ξ1，ξ2，…，ξn)T≠0，则存在有限个Givens矩阵的乘积T，使得Tx=|x|e1．
