若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是()
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形. (1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题? (2)已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值; (3)如图,△ABC内接于⊙O,AB=,AC=1+,BC=2,⊙O的直径BE交AC于点D. ①求证:△ABC是勾股三角形; ②求DE的长. |
一个三角形观测了三个内角,每个角的中误差m均为±2″,则该三角形角度闭合差的中误差mΔ为()
A.±2√3″
B.±6″
C.±4√3″
D.±12″
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ
C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅰ、Ⅲ
对于钝角α,定义它的三角函数值如下: sinα=sin(180°-α),cosα=-cos(180°-α) (1)求sin120°,cos120°,sin150°的值; (2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小. |
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